Вы правы, для осуществления бытовых косметических услуг не требуется обязательное наличие медицинского образования. Однако советуем Вам обратить пристальное внимание на перечень процедур, которые относятся к бытовым косметическим услугам, а также на требования к специалисту, их оказывающему. Перечень услуг и требований содержится в Профессиональном стандарте, утвержденном Приказом Министерства труда и социальной защиты №1069н.
С точки зрения законодательства, полученное Вами образование достаточно для работы в салоне красоты косметиком.