Нет, нельзя. Услуга по проколу ушей относится к медицинским услугам. Приказ Минздрава РФ №1664н, утвердивший номенклатуру медицинских услуг, содержит в себе перечень, в котором указан пирсинг (код - А 21.01.009). Более того, использование аппаратуры, имеющей регистрационное удостоверение медицинского изделия, выданное Минздравом РФ, служит одним из подтверждением медицинского (в противовес бытовому) характера оказываемой услуги.
Косметик - эстетист - специалист по предоставлению бытовых косметических услуг. Вне зависимости от курсов, получения дипломов и сертификатов, оказывать медицинские услуги такой специалист не вправе. Для оказания медицинских услуг необходимо медицинское образование (среднее или высшее).