Нет, неправильно. Смотря, что вы подразумеваете под переобучением. Теоретически вы можете получить заново высшее медицинское образование по специальности "Лечебное дело" или "Педиатрия" со сдачей академической разницы по согласованию с образовательной организацией, и это тоже будет в каком-то смысле переобучением.
Если же вопрос заключается в том, кем Вы можете работать с образованием "Медико-профилактическое дело", то алгоритм Ваших действий должен быть следующим. Открываете Приказ Минздрава №707н и смотрите, для специалистов с высшим образованием по каким специальностям требуется наличие высшего образования по специальности "МПД". К таким специальностям относятся, например, "Бактериология", "Вирусология", "Гигиена питания", "Гигиена труда" и т.д. Врачом-косметологом вы работать с таким образованием не сможете, если не получите высшее медицинское образование по другой специальности ("Лечебное дело" или "Педиатрия").
Для того, чтобы узнать, можете ли Вы замещать должность среднего медицинского персонала и по какой специальности, выполняете аналогичные действия, изучая Приказ Минздрава РФ №83н. Специальности, аналогичные тем, что перечислены в Приказе №707н, однако, с поправкой на уровень медицинского образования: среднее, а не высшее. Специальность "Сестринское дело в косметологии" требует наличия среднего медицинского образования по одной и следующих специальностей: "Сестринское дело", "Акушерское дело", "Лечебное дело". Как видите, "Медико-профилактическое дело" в данном ряду не фигурирует.
Оснований для установления тождества между высшим образованием по специальности "МПД" и средним образованием по одной из названных специальностей Приказ №83н не содержит.
Однако Приказом Минздрава РФ №419н утвержден перечень должностей среднего медицинского персонала, к осуществлению медицинской деятельности на которых могут быть допущены специалисты с высшим медицинским образованием (как оконченным, так и неоконченным) по специальности "МПД" и порядок допуска. "Медицинская сестра по косметологии" в указанном списке не значится.
Кстати, для специалиста в области МПД Приказом Минтруда РФ от 25.06.2015 №399н утвержден соответствующий профессиональный стандарт.
Таким образом, с имеющимся у Вас образованием работать законно в косметологии Вы не сможете. Разве что на должности санитарки.
Вопрос о выборе специальности переобучения связан с определением множества факторов (времени, финансов, уровня знаний), соответственно, конкретизировать ответ на него не представляется возможным.