Действительный член Европейской Академии Естественных Наук (Hannover, Germany), Действительный член Западно-Европейской Академии Науки и Культуры (Herzogenrath, Germany), Почетный доктор Российской Академии Естественных наук, Почетный член Французской Международной Академии Науки и Культуры (Paris, France), Действительный член Российского Общества Пластических, Реконструктивных и Эстетических Хирургов, Действительный член Международной Конфедерации Пластической, Реконструктивной и Эстетической Хирургии (IPRAS - International Confederation for Plastic, Reconstructive and Aesthetic Surgery), Действительный член Европейской Секции Международной Конфедерации Пластической, Реконструктивной и Эстетической Хирургии (ESPRAS - European Section of International Confederation for Plastic, Reconstructive and Aesthetic Surgery).
В 2005 году пластический хирург защитил кандидатскую диссертацию. Является автором ряда научных работ. Работает над докторской диссертацией по вопросам ринопластики (пластики носа).
В июле 2011 года Тигран Альбертович Алексанян по версии журнала «Красота и Здоровье» стал обладателем титула «Лучшего хирурга по пластике груди».